Ditulis oleh Erlita
Sistem bilangan adalah metode yang digunakan untuk merepresentasikan dan menghitung jumlah atau nilai suatu bilangan. Dalam konteks komputer, terdapat beberapa sistem bilangan yang umum digunakan, yaitu sistem bilangan desimal, biner, oktal, dan heksadesimal. Dalam artikel ini, kita akan membahas masing-masing sistem bilangan dan cara konversi antara sistem bilangan tersebut.
1. Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 simbol atau digit, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Setiap digit dalam bilangan desimal memiliki nilai yang berbeda-beda berdasarkan posisinya dalam bilangan. Posisi digit dimulai dari digit paling kanan sebagai posisi 0, kemudian posisi 1, posisi 2, dan seterusnya.
Contoh soal: Konversikan bilangan desimal 256 ke sistem bilangan biner, oktal, dan heksadesimal.
Jawaban:
Konversi ke bilangan biner:
256 :div: 2 = 128 (sisa 0)
128 :div: 2 = 64 (sisa 0)
64 :div: 2 = 32 (sisa 0)
32 :div: 2 = 16 (sisa 0)
16 :div: 2 = 8 (sisa 0)
8 :div: 2 = 4 (sisa 0)
4 :div: 2 = 2 (sisa 0)
2 :div: 2 = 1 (sisa 0)
1 :div: 2 = 0 (sisa 1)
Bilangan biner: 100000000
Konversi ke bilangan oktal:
256 :div: 8 = 32 (sisa 0)
32 :div: 8 = 4 (sisa 0)
4 :div: 8 = 0 (sisa 4)
Bilangan oktal: 400
Konversi ke bilangan heksadesimal:
256 :div: 16 = 16 (sisa 0)
16 :div: 16 = 1 (sisa 0)
1 :div: 16 = 0 (sisa 1)
Bilangan heksadesimal: 100
2. Sistem Bilangan Biner
Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan yang hanya menggunakan dua digit, yaitu 0 dan 1. Setiap digit dalam bilangan biner juga memiliki nilai yang berbeda-beda berdasarkan posisinya dalam bilangan. Posisi digit dalam bilangan biner memiliki nilai yang berlipat dua, dimulai dari digit paling kanan sebagai posisi 0, kemudian posisi 1, posisi 2, dan seterusnya.
Contoh soal: Konversikan bilangan biner 101 ke sistem bilangan desimal, oktal, dan heksadesimal.
Jawaban:
Konversi ke bilangan desimal:
1 2^2 + 0 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5
Bilangan desimal: 5
Konversi ke bilangan oktal:
Grupkan digit biner ke dalam grup tiga digit, dimulai dari kanan:
- 010 (dilengkapi dengan nol di depan) = 2 dalam oktal
Bilangan oktal: 2
Konversi ke bilangan heksadesimal:
Grupkan digit biner ke dalam grup empat digit, dimulai dari kanan:
- 0101 (dilengkapi dengan nol di depan) = 5 dalam heksadesimal
Bilangan heksadesimal: 5
3. Sistem Bilangan Oktal
Sistem bilangan oktal adalah sistem bilangan yang menggunakan delapan digit, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Posisi digit dalam bilangan oktal juga memiliki nilai yang berlipat delapan, dimulai dari digit paling kanan sebagai posisi 0, kemudian posisi 1, posisi 2, dan seterusnya.
Contoh soal: Konversikan bilangan oktal 27 ke sistem bilangan desimal, biner, dan heksadesimal.
Jawaban:
Konversi ke bilangan desimal:
- 2 8^1 + 7 8^0 = 16 + 7 = 23
Bilangan desimal: 23
Konversi ke bilangan biner:
Konversi setiap digit oktal ke dalam tiga digit biner:
2 = 010
7 = 111
Bilangan biner: 010111
Konversi ke bilangan heksadesimal:
Konversi setiap grup tiga digit biner ke dalam digit heksadesimal:
010 = 2 dalam heksadesimal
111 = 7 dalam heksadesimal
Bilangan heksadesimal: 27
4. Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal adalah sistem bilangan yang menggunakan enam belas digit, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Digit A hingga F digunakan untuk merepresentasikan nilai 10 hingga 15. Posisi digit dalam bilangan heksadesimal memiliki nilai yang berlipat enam belas, dimulai dari digit paling kanan sebagai posisi 0, kemudian posisi 1, posisi 2, dan seterusnya.
Contoh soal: Konversikan bilangan heksadesimal 3F ke sistem bilangan desimal, biner, dan oktal.
Jawaban:
Konversi ke bilangan desimal:
- 3 16^1 + F 16^0 = 48 + 15 = 63
Bilangan desimal: 63
Konversi ke bilangan biner:
Konversi setiap digit heksadesimal ke dalam empat digit biner:
3 = 0011
F = 1111
Bilangan biner: 00111111
Konversi ke bilangan oktal:
Konversi setiap grup empat digit biner ke dalam digit oktal:
0011 = 3 dalam oktal
1111 = 17 dalam oktal
Bilangan oktal: 317
Dengan pemahaman tentang sistem bilangan dan cara konversi bilangan di atas, Anda dapat dengan mudah mengubah bilangan dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya dalam pengembangan perangkat lunak dan pemrograman komputer.